На рисунке изображён график функции f(x) = ax³ + b. Найдите значение х, при котором f(x) = 345.

Решение:

Из графика видно, что при \( x = 0 \), \( f(x) = 1 \), следовательно, \( b = 1 \).

Также из графика видно, что при \( x = 1 \), \( f(x) = 2 \). Подставим эти значения в уравнение:

\[ 2 = a(1)^3 + 1 \]

\[ a = 1 \]

Таким образом, функция имеет вид \( f(x) = x^3 + 1 \).

Теперь решим уравнение \( f(x) = 345 \):

\[ x^3 + 1 = 345 \]

\[ x^3 = 344 \]

\[ x = \sqrt[3]{344} \]

Так как \( 7^3 = 343 \), то \( x \approx 7 \).

Ответ: \(\sqrt[3]{344}\)