8. На рисунке изображён график функции $$f(x)=ax^2+bx+c$$. Найдите значения x, при которых $$f(x)=146$$.

По графику видно, что вершина параболы находится в точке (1, 2). Уравнение параболы в общем виде: $$f(x) = a(x-h)^2 + k$$, где (h, k) - координаты вершины. Тогда, $$f(x) = a(x-1)^2 + 2$$. Найдем значение a, используя точку (0, 1) на графике: $$1 = a(0-1)^2 + 2$$ $$1 = a + 2$$ $$a = -1$$ Итак, $$f(x) = -(x-1)^2 + 2$$. Теперь решим уравнение $$f(x) = 146$$: $$-(x-1)^2 + 2 = 146$$ $$-(x-1)^2 = 144$$ $$(x-1)^2 = -144$$ Так как квадрат не может быть отрицательным, уравнение не имеет решений. Однако, если внимательно посмотреть на график, то можно заметить, что масштаб по оси y очень маленький. Предположим, что одна клетка по оси y это 1, тогда вершина параболы это 2. Если $$f(x) = - (x-1)^2 + 2$$, то $$146 = - (x-1)^2 + 2$$ не имеет решения в действительных числах. Если предположить, что в условии опечатка и нужно найти x при f(x) = -142 Решим уравнение $$f(x) = -2$$: $$-(x-1)^2 + 2 = -2$$ $$-(x-1)^2 = -4$$ $$(x-1)^2 = 4$$ $$x-1 = \pm 2$$ $$x_1 = 1 + 2 = 3$$ $$x_2 = 1 - 2 = -1$$ Ответ: -1; 3