На рисунке изображён график функции y = −x² + bx + c. Найдите f(5).

По графику вершина параболы имеет координаты \((-3;1)\), а отмеченная точка на графике — \((-1;-3)\).

Подставим вершину в функцию \(y=-x^2+bx+c\). Абсцисса вершины равна \(\frac{b}{2}\), поэтому \(\frac{b}{2}=-3\), откуда \(b=-6\).

Используем вершину \((-3;1)\): \(1=-(-3)^2+(-6)(-3)+c=-9+18+c\), следовательно, \(c=-8\).

Тогда \(f(5)=-5^2-6\cdot5-8=-25-30-8=-63\).

Ответ: −63.