Решение задачи №1

a) Сколько времени тело двигалось, а сколько покоилось?

• Тело двигалось с 0 до 2 секунды, с 4 до 5 секунды. Итого: 2 + 1 = 3 секунды.
• Тело покоилось с 2 до 4 секунды. Итого: 2 секунды.

б) Какой путь прошло тело за первые 4 с?

• С 0 до 1 секунды тело двигалось со скоростью 1 м/с. Путь: $$S_1 = v_1 \times t_1 = 1 \text{ м/с} \times 1 \text{ с} = 1 \text{ м}$$.
• С 1 до 2 секунды тело двигалось со скоростью 5 м/с. Путь: $$S_2 = v_2 \times t_2 = 5 \text{ м/с} \times 1 \text{ с} = 5 \text{ м}$$.
• С 2 до 4 секунды тело покоилось, то есть путь $$S_3 = 0 \text{ м}$$.
• Общий путь: $$S = S_1 + S_2 + S_3 = 1 \text{ м} + 5 \text{ м} + 0 \text{ м} = 6 \text{ м}$$.

в) Определите среднюю скорость этого тела на всём пути. Приведите расчёт.

• Общий путь: $$S = S_1 + S_2 + S_3 + S_4 = 1 \text{ м} + 5 \text{ м} + 0 \text{ м} + 4 \text{ м/с} \times 1 \text{ с} = 10 \text{ м}$$.
• Общее время движения: 5 секунд.
• Средняя скорость: $$v_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{10 \text{ м}}{5 \text{ с}} = 2 \text{ м/с}$$.

Ответ: a) двигалось 3 секунды, покоилось 2 секунды; б) 6 метров; в) 2 м/с.