На рисунке луч AD лежит внутри угла BAC. ∠BAC = 105°, ∠BAD больше ∠CAD в 4 раза. Найти ∠BAD и ∠CAD.

Обозначим ∠CAD через x. Тогда ∠BAD = 4x.

Так как ∠BAD + ∠CAD = ∠BAC, получаем 4x + x = 105°.

5x = 105°, x = 21°. Следовательно, ∠CAD = 21°, а ∠BAD = 4 · 21° = 84°.

Ответ: ∠BAD = 84°, ∠CAD = 21°.