Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На рисунке луч OM — биссектриса угла NOK, а луч OL — биссектриса угла NOP. Найдите: а) ∠KOP, если ∠KOL = 80°, ∠PON = 70°;…Фото задания

Ответ:

  1. Так как OL — биссектриса угла NOP, то ∠NOL = ∠LOP = 70° : 2 = 35°.

    Луч ON лежит внутри угла KOL, поэтому ∠KON = ∠KOL − ∠NOL = 80° − 35° = 45°.

    Следовательно, ∠KOP = ∠KON + ∠NOP = 45° + 70° = 115°.

  2. Так как OL — биссектриса угла NOP, то ∠NOL = 55° : 2 = 27,5°.

    ∠KON = ∠KOL − ∠NOL = 65° − 27,5° = 37,5°.

    Следовательно, ∠POK = ∠PON + ∠NOK = 55° + 37,5° = 92,5°.

Ответ: а) 115°; б) 92,5°.