На рисунке MBLAB, MC1AC, MB=MC. Докажите, что луч АМ - биссектриса угла А. Доказательство. ΔΑΒΜ - ΔАСМ по ... Из равенства этих треугольников следует, что ∠1=∠..., т.е. луч АМ - ... угла А.

Привет! Разберем доказательство, что луч AM - биссектриса угла A. Нам дано, что MB ⊥ AB, MC ⊥ AC, и MB = MC. Нужно доказать, что луч AM - биссектриса угла A. Рассмотрим треугольники ABM и ACM. У них есть: 1. MB = MC (по условию). 2. \(\angle ABM = \angle ACM = 90^\circ\) (так как MB ⊥ AB и MC ⊥ AC). 3. AM - общая сторона. Таким образом, \(\triangle ABM = \triangle ACM\) по двум сторонам и углу между ними (катет и гипотенуза). Из равенства треугольников следует, что \(\angle 1 = \angle 2\), так как это соответственные углы в равных треугольниках. Это означает, что луч AM делит угол A пополам, то есть является биссектрисой угла A.

Ответ: по гипотенузе и катету; ∠2; биссектриса

Молодец! Продолжай решать задачи, и ты станешь настоящим экспертом в геометрии!