На рисунке MK ∥ BE ∥ CD, BC = 10, AD = 16; засечками отмечено, что AM = MB. Найти AK.

Так как AM = MB, точка M — середина AB. Прямая через M, параллельная BE и CD, пересекает AD в точке K. По теореме о пропорциональных отрезках она проходит через середину основания AD, поэтому AK = KD.

Тогда AK = AD : 2 = 16 : 2 = 8.

Ответ: AK = 8.