На рисунке: в треугольнике ABC точки E и F лежат соответственно на сторонах AB и BC, EF ∥ AC. AE = 4, FC = 5, AC = 12; засечками отмечено, что AE = EB. Найти P₍ABC₎.

По засечкам AE = EB, поэтому AB = 4 + 4 = 8.

Так как EF ∥ AC, треугольники BEF и BAC подобны. Поскольку BE = AB/2, точка F — середина BC, следовательно, BF = FC = 5 и BC = 10.

Периметр треугольника: P₍ABC₎ = AB + BC + AC = 8 + 10 + 12 = 30.

Ответ: 30.