3. На рисунке ниже ЕО-ЕА, ZFOE = LEAX. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство. 0 X F E A mat-ege.ru

a) Отметим равенство указанных элементов на рисунке.

На сторонах EO и EA поставим по одной черточке, показывая, что EO = EA. В углах FOE и EAX поставим дуги, показывая, что ∠FOE = ∠EAX.

б) Предположительно, равны треугольники ΔFOE и ΔXAE.

Докажем их равенство.

Если ∠FOE = ∠EAX, то углы смежные с ними также равны, то есть ∠FOE = ∠XAO.

EO = EA (по условию)

∠FOE = ∠XAE (по условию)

∠OEA = ∠AEX (как вертикальные)

Следовательно, ΔFOE = ΔXAE по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: ΔFOE = ΔXAE по второму признаку равенства треугольников.