4. На рисунке ниже RE=RF, ZFRXZERX. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство. E R F mat-ege.ru

a) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

На сторонах RE и RF поставим по одной черточке, показывая, что RE = RF. В углах FRX и ERX поставим дуги, показывая, что ∠FRX = ∠ERX.

б) Предположительно, равны треугольники ΔREX и ΔRFX.

Докажем их равенство:

1. RE = RF (по условию)
2. ∠FRX = ∠ERX (по условию)
3. RX - общая сторона

Следовательно, ΔREX = ΔRFX по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔREX = ΔRFX по первому признаку равенства треугольников