2. На рисунке ниже изображены треугольники REC и MAS. Известно, что RE=MA, RC=MS, и LERC = LAMS. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) докажите, что AREC = AMAS. C S E A R M mat-ege.ru

a) Отметим равенство указанных элементов на рисунке:

На сторонах RE и MA поставим по одной черточке, показывая, что RE = MA. На сторонах RC и MS поставим по две черточки, показывая, что RC = MS. В углах ERC и AMS поставим дуги, показывая, что ∠ERC = ∠AMS.

б) Докажем, что ΔREC = ΔMAS.

ΔREC и ΔMAS равны по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников):

1. RE = MA (по условию)
2. RC = MS (по условию)
3. ∠ERC = ∠AMS (по условию)

Следовательно, ΔREC = ΔMAS.

Ответ: ΔREC = ΔMAS по первому признаку равенства треугольников