5. На рисунке ниже LHPN = ZDPN, ∠PND = 90°. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке, а также указанный прямой угол; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

a) На рисунке ниже обозначены равные углы ∠HPN = ∠DPN и прямой угол ∠PND = 90°.

б) Рассмотрим треугольники HPN и DPN.

• PN - общая сторона;
• ∠HPN = ∠DPN (по условию);
• ∠PNH = ∠PND = 90° (по условию).

Следовательно, треугольники HPN и DPN равны по второму признаку равенства треугольников (по стороне и двум прилежащим к ней углам).

Ответ: ΔHPN = ΔDPN по второму признаку равенства треугольников.