4. На рисунке ниже RE=RF, ZFRX = ZERX. а) отметьте равенство указанных элементов на рисунке; б) какие треугольники на рисунке предположительно равны? Докажите их равенство.

a) Отметим равенство сторон RE = RF и равенство углов ∠FRX = ∠ERX.

б) Предположительно, треугольники ΔFRX и ΔERX равны. Докажем это:

1. RE = RF (по условию).
2. ∠FRX = ∠ERX (по условию).
3. RX - общая сторона.

Рассмотрим треугольники ΔFRX и ΔERX:

• RF = RE (по условию).
• ∠FRX = ∠ERX (по условию).
• RX - общая сторона.

Следовательно, ΔFRX = ΔERX по двум сторонам и углу между ними (первый признак равенства треугольников).

Ответ: ΔFRX = ΔERX по первому признаку равенства треугольников.