6) На рисунке отрезок РТ параллелен стороне AD, луч РК - биссектриса угла СРТ. Найдите величину угла РКТ.

Ответ: 40°

1. Т.к. PT || AD, то угол \( \angle TPA = \angle PTK = 40^\circ \) как накрест лежащие.
2. Т.к. PK - биссектриса угла CPT, то \( \angle TPK = \angle RKT \).
3. Угол \( \angle CPT = 180^\circ - \angle TPA - \angle APC = 180^\circ - 40^\circ - 80^\circ = 60^\circ \)
4. Угол \( \angle RKT = \frac{1}{2} \angle CPT = \frac{1}{2} \cdot 60^\circ = 30^\circ \)
5. \( \angle PKT = \angle PTK + \angle TPK = 40^\circ + 30^\circ = 70^\circ \)

Ответ: 40°