Вопрос:

На рисунке показаны положения двух человек в момент времени t = 0, а также их начальные скорости и ускорения. Записать уравнения движения.

Ответ:

Уравнение движения в общем виде выглядит так: $$x = x_0 + v_0t + \frac{at^2}{2}$$, где

  • $$x$$ - координата тела в момент времени t;
  • $$x_0$$ - начальная координата тела (в момент времени t = 0);
  • $$v_0$$ - начальная скорость тела;
  • $$a$$ - ускорение тела.

Для первого человека:

  1. Начальная координата $$x_{01} = -2 \text{ м}$$.
  2. Начальная скорость $$v_{01} = 4 \text{ м/с}$$, направлена вправо (положительное направление оси x).
  3. Ускорение $$a_1 = 2 \text{ м/с}^2$$, направлено влево (отрицательное направление оси x).

Тогда уравнение движения для первого человека:

$$x_1 = -2 + 4t - \frac{2t^2}{2} = -2 + 4t - t^2$$

Для второго человека:

  1. Начальная координата $$x_{02} = 2 \text{ м}$$.
  2. Начальная скорость $$v_{02} = 4 \text{ м/с}$$, направлена влево (отрицательное направление оси x).
  3. Ускорение $$a_2 = 1 \text{ м/с}^2$$, направлено вправо (положительное направление оси x).

Тогда уравнение движения для второго человека:

$$x_2 = 2 - 4t + \frac{1t^2}{2} = 2 - 4t + 0.5t^2$$

Ответ:

1. $$x_1 = -2 + 4t - t^2$$

2. $$x_2 = 2 - 4t + 0.5t^2$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие