На рисунке представлен график зависимости модуля силы F, действующей на тело, от времени. Чему равно изменение скорости тела массой 2 кг за 3 с? А. 9 м/с. Б. 12 м/с. В. 18 м/с. Г. 36 м/с.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать второй закон Ньютона и связь между импульсом силы и изменением импульса тела.

Изменение импульса тела равно импульсу силы, действующей на тело: $$\Delta p = F \cdot \Delta t$$

Также, изменение импульса связано с изменением скорости: $$\Delta p = m \cdot \Delta v$$

Объединяя эти два выражения, получаем: $$m \cdot \Delta v = F \cdot \Delta t$$ Отсюда изменение скорости: $$\Delta v = \frac{F \cdot \Delta t}{m}$$

По графику видно, что сила F меняется со временем. Чтобы найти импульс силы за 3 секунды, нужно вычислить площадь под графиком зависимости F(t) от 0 до 3 секунд. В данном случае, график представляет собой прямую линию, и площадь под графиком – это площадь треугольника.

Площадь треугольника: $$S = \frac{1}{2} \cdot \text{основание} \cdot \text{высота}$$

В нашем случае основание - это время ( \Delta t = 3 \text{ с} ), а высота - это значение силы в момент времени 3 с, которое равно 12 Н.

Площадь (импульс силы): $$S = \frac{1}{2} \cdot 3 \cdot 12 = 18 \text{ Н\cdotс}$$

Теперь найдем изменение скорости: $$\Delta v = \frac{18 \text{ Н\cdotс}}{2 \text{ кг}} = 9 \text{ м/с}$$

Ответ: А. 9 м/с