4. На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для некоторого тела, движущегося прямолинейно. Определите путь, пройденный телом за 5 с.

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком зависимости скорости от времени. В данном случае, за 5 секунд, график образует трапецию. Площадь трапеции можно вычислить по формуле: $$S = \frac{(a + b)h}{2}$$, где $$a$$ и $$b$$ - основания трапеции, а $$h$$ - высота. В нашем случае: $$a = 15 \frac{м}{с}$$ (скорость в момент времени 5 с), $$b = 5 \frac{м}{с}$$ (начальная скорость), $$h = 5 с$$ (время). Подставляем значения в формулу: $$S = \frac{(15 + 5) * 5}{2} = \frac{20 * 5}{2} = \frac{100}{2} = 50$$ м Таким образом, путь, пройденный телом за 5 с, равен 50 м.