На рисунке представлен график зависимости модуля скорости v от времени t для некоторого тела, движущегося прямолинейно. Определите путь, пройденный телом, за первые 10 с движения.

Решение:

Путь, пройденный телом, равен площади под графиком скорости. График представляет собой наклонную линию, идущую от начала координат.

1. Определим скорость в момент времени t = 10 с.

По графику видно, что в момент времени \( t = 5 \) с скорость \( v = 2 \) м/с. А в момент \( t = 10 \) с скорость \( v = 4 \) м/с.

2. Найдем площадь под графиком.

График скорости от времени представляет собой треугольник за первые 10 секунд. Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту.

Основание треугольника равно времени \( t = 10 \) с.

Высота треугольника равна максимальной скорости \( v = 4 \) м/с.

Площадь \( S = \frac{1}{2} \cdot t \cdot v \) \( S = \frac{1}{2} \cdot 10 \text{ с} \cdot 4 \text{ м/с} = 20 \text{ м} \).

Ответ: 20 м.