5. На рисунке представлена зависимость координаты центра шара, подвешенного на пружине, от времени. Определите амплитуду колебаний, период, частоту, циклическую частоту. Напишите уравнение колебания.

По графику определяем:

1. Амплитуда колебаний (A) - максимальное отклонение от положения равновесия, что составляет 10 см.
2. Период колебаний (T) - время одного полного колебания. По графику видно, что период равен 4 с.
3. Частота колебаний ($$
   u$$) - количество колебаний в единицу времени, вычисляется как обратная величина периода:$$
   u = \frac{1}{T} = \frac{1}{4} = 0.25 \text{ Гц}$$
4. Циклическая частота ($$\omega$$) - равна $$\omega = 2\pi
   u = \frac{2\pi}{T} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \approx 1.57 \text{ рад/с}$$
5. Уравнение колебаний имеет вид: $$x(t) = A \cos(\omega t + \varphi_0)$$.
   Из графика видно, что в начальный момент времени (t=0) координата равна амплитуде, то есть $$x(0) = A$$. Это означает, что начальная фаза $$\varphi_0 = 0$$. Следовательно, уравнение колебаний: $$x(t) = 10 \cos(\frac{\pi}{2} t)$$.

Ответ: Амплитуда: 10 см, период: 4 с, частота: 0.25 Гц, циклическая частота: 1.57 рад/с, уравнение колебания: $$x(t) = 10 \cos(\frac{\pi}{2} t)$$