На рисунке приведен график зависимости модуля индукции В магнитного поля от времени t. В это поле перпендикулярно линиям магнитной индукции помещен проводящий прямоугольный контур сопротивлением R = 0,25 Ом. Длина прямоугольника равна 5 см, а ширина — 2 см. Найдите величину индукционного тока, протекающего по этому контуру в интервале времени от 5 с до 9 с. Ответ выразите в миллиамперах.

Для решения задачи нам понадобятся следующие формулы:

• Площадь прямоугольника: \[ S = a \cdot b \]


• Изменение магнитного потока: \[ \Delta\Phi = \Delta B \cdot S \]


• ЭДС индукции: \[ \varepsilon = -\frac{\Delta\Phi}{\Delta t} \]


• Закон Ома: \[ I = \frac{\varepsilon}{R} \]

Решение:

1. 
   

   Найдем площадь прямоугольника:

   
   \[ S = 0.05 \text{ м} \cdot 0.02 \text{ м} = 0.001 \text{ м}^2 \]
   


2. 
   

   Определим изменение магнитной индукции в интервале времени от 5 с до 9 с:

   
   

   Из графика видно, что в момент времени 5 с, B = 0.5 Тл, а в момент времени 9 с, B = 0 Тл. Следовательно:

   
   \[ \Delta B = B_\text{конеч} - B_\text{нач} = 0 - 0.5 = -0.5 \text{ Тл} \]
   


3. 
   

   Найдем изменение магнитного потока:

   
   \[ \Delta\Phi = -0.5 \text{ Тл} \cdot 0.001 \text{ м}^2 = -0.0005 \text{ Вб} \]
   


4. 
   

   Определим ЭДС индукции:

   
   \[ \Delta t = 9 \text{ с} - 5 \text{ с} = 4 \text{ с} \]
   \[ \varepsilon = -\frac{-0.0005 \text{ Вб}}{4 \text{ с}} = 0.000125 \text{ В} \]
   


5. 
   

   Найдем силу индукционного тока:

   
   \[ I = \frac{0.000125 \text{ В}}{0.25 \text{ Ом}} = 0.0005 \text{ А} \]
   


6. 
   

   Переведем в миллиамперы:

   
   \[ I = 0.0005 \text{ A} = 0.5 \text{ мА} \]
   

Ответ: 0.5 мА

Проверка за 10 секунд: Убедись, что ты правильно определил изменение магнитной индукции и не забыл перевести амперы в миллиамперы.