На рисунке приведён график зависимости от времени t проекции υₓ скорости тела, движущегося прямолинейно вдоль оси Ох. Определите проекцию sₓ перемещения этого тела в интервале времени от 0 до 15 с. Ответ запишите с учётом знака проекции.

Площадь под графиком скорости - перемещение тела. Так как график линейный, то площадь под ним является трапецией.
Перемещение равно площади трапеции, которая равна полусумме оснований на высоту.

Основания трапеции: 20 м/с и 10 м/с.
Высота трапеции: 5 с.

$$S_1 = \frac{20 + 10}{2} \cdot 5 = \frac{30}{2} \cdot 5 = 15 \cdot 5 = 75 \text{ м}$$

Площадь под осью времени берется со знаком минус.
Основания трапеции: 10 м/с и 20 м/с.
Высота трапеции: 5 с.
$$S_2 = \frac{-10 - 20}{2} \cdot 10 = - \frac{30}{2} \cdot 10 = -15 \cdot 10 = -150 \text{ м}$$

Перемещение тела равно сумме площадей:
$$S = 75 + (-150) = -75 \text{ м}$$

Ответ: -75 м.