В инерциальной системе отсчёта сила $$\overrightarrow{F}$$ сообщает телу массой m ускорение $$\overrightarrow{a}$$. Во сколько раз нужно увеличить массу тела, чтобы вдвое большая сила сообщала ему в той же системе отсчёта в 4 раза меньшее ускорение?

Запишем второй закон Ньютона для первого случая:
$$F = ma$$
Запишем второй закон Ньютона для второго случая:
$$2F = m_1 \frac{a}{4}$$, где $$m_1$$ - новая масса тела.

Выразим из первого уравнения m и подставим во второе уравнение:
$$m = \frac{F}{a}$$
$$2F = m_1 \frac{a}{4}$$
$$2F = m_1 \frac{a}{4}$$
$$m_1 = \frac{2F \cdot 4}{a} = \frac{8F}{a}$$
$$m_1 = 8m$$, то есть массу увеличили в 8 раз.

Ответ: 8 раз(а).