На рисунке прямая AB перпендикулярна к прямой CD, Луч OE биссектриса угла AOD. Найдите угол СОЕ.

Так как прямая AB перпендикулярна прямой CD, то ∠AOD + ∠AOC = 180°, и ∠AOC = 90°.

Значит, ∠AOD = 180° - ∠AOC = 180° - 90° = 90°.

Луч OE - биссектриса угла AOD, следовательно, ∠AOE = ∠EOD = ∠AOD / 2 = 90° / 2 = 45°.

Тогда ∠COE = ∠AOC + ∠AOE = 90° + 45° = 135°.

Ответ: ∠COE = 135°