На рисунке прямая AB перпендикулярна прямой CD, луч OE биссектриса угла AOD. Найдите угол COE.

Так как AB перпендикулярна CD, то ∠AOD + ∠AOC = 90° + 90° = 180°.

Поскольку OE - биссектриса угла AOD, то ∠AOE = ∠EOD.

Пусть ∠AOE = ∠EOD = x. Тогда ∠AOD = 2x.

∠AOC = 90°, ∠AOD + ∠AOC = 180°, 2x = 90°, x = 45°.

∠COE = ∠AOC + ∠AOE = 90° + 45° = 135°.

Ответ: 135°.