На рисунке прямые a и b пересечены секущей AB; при пересечении отмечены два угла по 80°. Секущая CD пересекает a в точке D и b в точке C; угол при D равен 40°. Найдите x и y.

Отмеченные углы при секущей AB равны и являются накрест лежащими, поэтому \(a\parallel b\). При секущей CD угол, вертикальный углу x, равен 40° как накрест лежащий с углом при D. Значит, \(x=40°\).

Углы x и y смежные, следовательно, \(y=180°-40°=140°\).

Ответ: x=40°, y=140°.