3. На рисунке прямые а и в пересечены прямой с. Докажите, что а и в параллельны, если 21 = 43°, 47 = 137°.

Прямые a и b параллельны, если соответственные углы равны. ∠1 и ∠5 - соответственные углы. По условию ∠1 = 43°. Угол ∠7 и ∠5 - смежные, значит ∠5 = 180° - ∠7 = 180° - 137° = 43°.

∠1 = ∠5 = 43°, значит, соответственные углы равны. Следовательно, прямые a и b параллельны.

Ответ: прямые a и b параллельны, так как ∠1 = ∠5 = 43°.