На рисунке прямые m и n параллельны, с – их секущая. \(∠3 + ∠6 = 188°\). Найдите градусную меру всех углов: \(∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8\).

Поскольку прямые m и n параллельны, а c - секущая, мы можем использовать свойства углов, образованных параллельными прямыми и секущей. 1. **Соседние углы:** \(∠3\) и \(∠6\) являются односторонними углами, поэтому их сумма равна \(180°\), если бы прямые *m* и *n* были параллельны. Однако, по условию \(∠3 + ∠6 = 188°\). Здесь есть ошибка в условии, т.к. \(∠3 + ∠6 = 188°\) невозможно для параллельных прямых. Но считаем, что условие дано. Тогда дальше рассуждаем так. 2. **Обозначим:** Пусть \(∠3 = x\). Тогда \(∠6 = 188° - x\). 3. **Свойства углов:** Поскольку \(∠3\) и \(∠2\) смежные углы, то \(∠2 = 180° - x\). Аналогично, \(∠6\) и \(∠7\) смежные, поэтому \(∠7 = 180° - (188° - x) = x - 8°\). 4. **Вертикальные углы:** \(∠1 = ∠3 = x\), \(∠4 = ∠2 = 180° - x\), \(∠5 = ∠7 = x - 8°\), \(∠8 = ∠6 = 188° - x\). Теперь нам нужно найти значение \(x\). Поскольку условие некорректно, мы не можем точно определить значения углов. Однако, если бы условие было \(∠3 + ∠6 = 180°\), то углы можно было бы определить более точно. Предположим, что в условии ошибка и \(∠3 + ∠6 = 180°\). Тогда, если мы выберем вариант 2 из предложенных ответов, а именно: 2) \(86°; 94°; 94°; 86°; 86°; 94°; 94°; 86°\) Мы имеем \(∠3 = 94°\) и \(∠6 = 94°\), и их сумма равна \(188°\). Но при этом \(∠2 = 180° - 94° = 86°\), что соответствует варианту 2. Углы \(∠1 = ∠5 = 86°\), \(∠4 = ∠8 = 94°\) и \(∠7 = 86°\). **Ответ: 2) \(86°; 94°; 94°; 86°; 86°; 94°; 94°; 86°\)** (с учетом некорректности условия)