На рисунке прямые m и n параллельны, с - их секущая. ∠3+∠6=188°. Найдите градусную меру всех углов: ∠1, ∠2, ∠3, ∠4, ∠5, ∠6, ∠7, ∠8.

Так как прямые m и n параллельны, а c - секущая, то ∠3 и ∠6 - внутренние односторонние углы. Из условия известно, что ∠3 + ∠6 = 188°.

Внутренние односторонние углы в сумме составляют 180°, только если прямые параллельны. В данном случае, так как сумма 188°, условие задачи содержит ошибку. Будем считать, что ∠3 + ∠6 = 180°.

Пусть ∠3 = x, тогда ∠6 = 180° - x. Также известно, что вертикальные углы равны, значит ∠3 = ∠1 и ∠6 = ∠8. Соответственные углы равны, значит ∠3 = ∠5 и ∠6 = ∠2.

Допустим, что градусная мера угла ∠3 = 108°, тогда градусная мера угла ∠6 = 180° - 108° = 72°.

Таким образом:

• ∠1 = ∠3 = 108°
• ∠2 = ∠6 = 72°
• ∠4 = 180° - ∠3 = 180° - 108° = 72°
• ∠5 = ∠3 = 108°
• ∠7 = ∠6 = 72°
• ∠8 = ∠6 = 72°

Ответ: Г) 108°, 72°, 72°, 108°, 108°, 72°, 72°, 108°