Свет на экране раскладного сотового телефона загорается при открытии крышки телефона на угол 30 °. Определите расстояние (в см) от конца крышки до табло телефона, если по техническим данным длина крышки равна 2,52 дюйм (1 дюйм = 2,54 с).

Для решения этой задачи нам понадобится использовать тригонометрическую функцию синуса. Синус угла равен отношению противолежащего катета (расстояния от конца крышки до табло телефона) к гипотенузе (длине крышки).

Сначала переведем длину крышки из дюймов в сантиметры:

$$2.52 \text{ дюйма} \times 2.54 \frac{\text{см}}{\text{дюйм}} = 6.4008 \text{ см}$$

Теперь используем синус угла 30°:

$$\sin(30^\circ) = \frac{\text{расстояние}}{\text{длина крышки}}$$

$$\text{расстояние} = \sin(30^\circ) \times \text{длина крышки}$$

Синус 30° равен 0.5:

$$\text{расстояние} = 0.5 \times 6.4008 \text{ см} = 3.2004 \text{ см}$$

Округлим до сотых:

$$\text{расстояние} \approx 3.20 \text{ см}$$

Ответ: 3.20 см