На рисунке с точкой M на прямой AB найти ∠AMN и ∠BMN.

Если дуги обозначают равенство углов ∠AMC = ∠DMB и ∠CMN = ∠NMD, то верхний развёрнутый угол разделён на две пары равных углов. Обозначим их величины соответственно x и y. Тогда 2x + 2y = 180°, значит, x + y = 90°.

∠AMN = x + y = 90°, и ∠BMN = x + y = 90°.

Ответ: ∠AMN = 90°, ∠BMN = 90° (если дуги на рисунке обозначают указанные пары равных углов).