На рисунке с точкой O: ∠AOB = 55°, ∠COD = 25°. Найти ∠FOE.

Если A, O, D лежат на одной прямой, F, O, C — на одной прямой, а B, O, E — на одной прямой, то ∠AOC и ∠COD — смежные:

∠AOC = 180° − 25° = 155°.

Тогда ∠BOC = ∠AOC − ∠AOB = 155° − 55° = 100°. Углы ∠BOC и ∠FOE вертикальные, поэтому они равны.

Ответ: ∠FOE = 100°.