5. На рисунке СЕ = 8, CD = 6, ВС = 12, угол ВАС равен углу EDC. Найдите АС.

В треугольниках EDC и ВАС угол C - общий. Угол ВАС равен углу EDC. Следовательно, треугольники подобны по двум углам. Значит, соответствующие стороны пропорциональны:

$$\frac{CE}{AC} = \frac{CD}{BC}$$

$$\frac{8}{AC} = \frac{6}{12}$$

$$AC = \frac{8 \cdot 12}{6} = \frac{96}{6} = 16$$

Ответ: АС = 16