На рисунке — схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, З, И и К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?

Решение:

Будем считать количество путей до каждого города, начиная от города А.

• А: 1 путь (сам город)
• Г: 1 путь (из А)
• Б: 1 путь (из А)
• Д: 1 путь (из А)
• В: 1 путь (из Б)
• Е: Пути из Г + пути из Б = \( 1 + 1 = 2 \)
• Ж: Пути из В + пути из Е = \( 1 + 2 = 3 \)
• З: Пути из Д = \( 1 \)
• И: Пути из Ж + пути из З = \( 3 + 1 = 4 \)
• К: Пути из Е + пути из И = \( 2 + 4 = 6 \)

Таким образом, из города А в город К существует 6 различных путей.

Ответ: 6