Переведите число 101100111₂ в десятичной системе счисления. В ответе укажите цифру, стоящую в разряде десятков полученного числа.

Решение:

Для перевода двоичного числа \( 101100111_2 \) в десятичную систему счисления, умножим каждую цифру на степень двойки, соответствующую её позиции (начиная с 0 справа).

\( 101100111_2 = 1 · 2^8 + 0 · 2^7 + 1 · 2^6 + 1 · 2^5 + 0 · 2^4 + 0 · 2^3 + 1 · 2^2 + 1 · 2^1 + 1 · 2^0 \)

Вычислим степени двойки:

• \( 2^0 = 1 \)
• \( 2^1 = 2 \)
• \( 2^2 = 4 \)
• \( 2^3 = 8 \)
• \( 2^4 = 16 \)
• \( 2^5 = 32 \)
• \( 2^6 = 64 \)
• \( 2^7 = 128 \)
• \( 2^8 = 256 \)

Подставим значения:

\( 1 · 256 + 0 · 128 + 1 · 64 + 1 · 32 + 0 · 16 + 0 · 8 + 1 · 4 + 1 · 2 + 1 · 1 \)

\( 256 + 0 + 64 + 32 + 0 + 0 + 4 + 2 + 1 = 359 \)

Полученное десятичное число — 359.

Теперь определим цифру, стоящую в разряде десятков.

В числе 359:

• Цифра в разряде единиц — 9.
• Цифра в разряде десятков — 5.
• Цифра в разряде сотен — 3.

Ответ: 5