На рисунке слева: три прямые пересекаются. Углы между верхним лучом наклонной прямой и горизонтальным лучом вправо равны 36° и 45°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Верхняя полуплоскость над горизонтальной прямой образует развернутый угол:

∠1 + 36° + 45° = 180°, поэтому ∠1 = 99°.

Вертикальный ему угол ∠4 равен 99°.

Углы ∠2 и ∠3 вертикальные и равны. Вместе они составляют оставшуюся часть полного угла вокруг точки: 360° − 99° − 99° = 162°. Следовательно, каждый равен 81°.

Ответ: ∠1 = 99°, ∠2 = 81°, ∠3 = 81°, ∠4 = 99°.