На рисунке в центре две пересекающиеся прямые; ∠1 и ∠3 — вертикальные, ∠2 и ∠4 — вертикальные. Известно, что ∠1 + ∠3 = 250°. Найти ∠1, ∠2, ∠3, ∠4.

Вертикальные углы равны: ∠1 = ∠3. Поэтому 2∠1 = 250°, откуда ∠1 = ∠3 = 125°.

Смежные углы в сумме дают 180°: ∠2 = 180° − 125° = 55°. Угол ∠4 вертикален ∠2, значит, ∠4 = 55°.

Ответ: ∠1 = 125°, ∠2 = 55°, ∠3 = 125°, ∠4 = 55°.