На рисунке: точки A, O, C лежат на одной прямой; ∠AOB = 150°, луч OD расположен внутри ∠BOC. Найти ∠DOC.

На рисунке неразборчиво, отмечены ли равными углы BOD и DOC. Если одинаковые дуги означают, что OD — биссектриса ∠BOC, то:

∠BOC = 180° − 150° = 30°.

∠DOC = ∠BOC : 2 = 30° : 2 = 15°.

Если равенство углов не задано, определить ∠DOC однозначно нельзя: известно только, что ∠BOD + ∠DOC = 30°.

Ответ: 15° при условии, что OD — биссектриса ∠BOC; без этого условия данных недостаточно.