Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: На рисунке треугольник ABC, AB = BC, M и N — середины сторон AB и BC, AC = MN + 8, PABC = 46. Найти PAMNC.Фото задания

Ответ:

Поскольку M и N — середины сторон AB и BC, MN — средняя линия треугольника ABC, поэтому MN = AC / 2.

Из условия AC = MN + 8. Подставим MN = AC / 2: AC = AC / 2 + 8, откуда AC = 16 и MN = 8.

Так как AB = BC и PABC = 46, то AB = BC = (46 − 16) / 2 = 15. Следовательно, AM = 7.5 и NC = 7.5.

Периметр четырёхугольника AMNC:

PAMNC = AM + MN + NC + CA = 7.5 + 8 + 7.5 + 16 = 39.

Ответ: 39.