На рисунке треугольник ABC, точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. PMNK = 27. Найти PABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

MNK — средний треугольник. Каждая его сторона вдвое меньше соответствующей стороны ABC, поэтому и периметр вдвое меньше:

P_MNK = P_ABC / 2.

P_ABC = 2 · 27 = 54.

Ответ: 54.

На рисунке треугольник ABC, точки M, N и K — середины сторон AB, BC и AC соответственно. P<sub>MNK</sub> = 27. Найти P<sub>ABC</sub>.