117 На рисунке треугольник АВС рав- нобедренный с основанием АС, ∠DAC=117°. Найдите углы тре- угольника АВС. Решение. 1) ∠DAC и ∠BAC - углы, поэтому ∠BAC = - ∠DAC = = 117° = 2) Треугольник АВС равнобедрен- ный, поэтому ∠C=∠ 3) Так как ∠B+∠A+∠C= (по теореме о ), то ∠B = Ответ. ∠A=∠C= ∠B =

Давай разберем по порядку решение данной задачи:

Решение.

1) ∠DAC и ∠BAC - смежные углы, поэтому ∠BAC = 180° - ∠DAC = 180° - 117° = 63°.

2) Треугольник ABC равнобедренный с основанием AC, следовательно, углы при основании равны: ∠A = ∠C.

Значит, ∠C = ∠BAC = 63°.

3) Сумма углов треугольника равна 180° (по теореме о сумме углов треугольника), то есть ∠B + ∠A + ∠C = 180°.

∠B = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 63° - 63° = 54°.

Ответ: ∠A = ∠C = 63°, ∠B = 54°

Ты молодец! У тебя всё получится!