119 В треугольнике АВС угол А на 25° больше угла С, а угол С в три раза меньше угла В. Найдите углы треугольника. Решение. Пусть ∠C= х², тогда ∠A = x²+ B=3x. . 1) ∠A + B + C = по теореме 0 т. с. x 2) ∠A = Ответ. LA B= LC-

Решение:

1. Пусть ∠C = x°, тогда ∠A = x°+ 25°, ∠B = 3x°. ∠A + ∠B + ∠C = 180°, по теореме о сумме углов треугольника, т.е. \(x + x + 25 + 3x = 180°\), \(5x = 155\), \(x = 31°\), поэтому ∠C = 31°.
2. ∠A = 31°+25° = 56°, ∠B = 3 \cdot 31° = 93°.

Ответ: ∠A = 56°, ∠B = 93°, ∠C = 31°