5. На рисунке три прямые пересекаются в точке O. ∠FOL = 80°, ∠EON = 55°. Найдите угол KOM.

Угол LOM является смежным с углом FOL, поэтому:

$$∠LOM = 180° - ∠FOL = 180° - 80° = 100°$$

Угол LON состоит из углов LOM и MON, поэтому:

$$∠MON = ∠LON - ∠LOM = 100° - 55° = 45°$$

Углы KOM и LON являются вертикальными, поэтому они равны:

$$∠KOM = ∠LON = 45°$$

Ответ: ∠KOM = 45°