Из условия задачи известно, что $$\alpha = 8\beta$$. Так как углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ являются смежными, то их сумма равна 180°:
$$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$
Подставим $$\alpha = 8\beta$$ в уравнение:
$$8\beta + \beta = 180^{\circ}$$
$$9\beta = 180^{\circ}$$
$$\beta = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ}$$
Теперь найдём угол $$\alpha$$:
$$\alpha = 8\beta = 8 \cdot 20^{\circ} = 160^{\circ}$$
Ответ: $$\alpha = 160^{\circ}$$, $$\beta = 20^{\circ}$$