Вопрос:

3) На рисунке угол $$\alpha$$ в 8 раз больше угла $$\beta$$. Найдите углы $$\alpha$$ и $$\beta$$.

Ответ:

Из условия задачи известно, что $$\alpha = 8\beta$$. Так как углы $$\alpha$$ и $$\beta$$ являются смежными, то их сумма равна 180°:

$$\alpha + \beta = 180^{\circ}$$

Подставим $$\alpha = 8\beta$$ в уравнение:

$$8\beta + \beta = 180^{\circ}$$

$$9\beta = 180^{\circ}$$

$$\beta = \frac{180^{\circ}}{9} = 20^{\circ}$$

Теперь найдём угол $$\alpha$$:

$$\alpha = 8\beta = 8 \cdot 20^{\circ} = 160^{\circ}$$

Ответ: $$\alpha = 160^{\circ}$$, $$\beta = 20^{\circ}$$

Смотреть решения всех заданий с листа
Подать жалобу Правообладателю

Похожие