2. На рисунке в равнобедренном треугольнике АВС основание АС=16 см, высота ВН=6см.Найдите боковую сторону.

Рассмотрим равнобедренный треугольник ABC, где AC - основание, BH - высота. Высота, проведенная к основанию в равнобедренном треугольнике, является и медианой.

Значит, AH = HC = AC / 2 = 16 / 2 = 8 см.

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник ABH. В нем известны катеты AH и BH.

Найдем гипотенузу AB (боковую сторону треугольника ABC) по теореме Пифагора:

$$AB^2 = AH^2 + BH^2$$

$$AB = \sqrt{AH^2 + BH^2} = \sqrt{8^2 + 6^2} = \sqrt{64 + 36} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$$

Ответ: 10 см