На рисунке: в треугольнике ABC точка E лежит на AB, точка F — на BC, причём AE = EB, AE = 4, FC = 5, AC = 12 и EF ∥ AC. Найти: P_ABC.

Так как AE = EB и AE = 4, то AB = 4 + 4 = 8.

Поскольку E — середина AB, а EF ∥ AC, по теореме о средней линии треугольника F — середина BC. Значит, BF = FC = 5 и BC = 10.

Периметр равен сумме сторон: P_ABC = AB + BC + AC = 8 + 10 + 12 = 30.

Ответ: P_ABC = 30.