62 На рисунке ВО=КО и ОМ = ОС. Докажите, что: 1) ΔВОМ = ΔКОС; 2) BM = КС и ∠КМВ = ∠ВСК; 3) ΔВМК = ΔКСВ. Доказательство. 1) В треугольниках ВОМ и = ОС (по условию), ∠ВОМ = ∠ тикальные), следовательно, Δ признаку 2) Так как ΔВОМ = ΔКОС, то: a) ∠ОМВ = ∠ сторон ВО и б) ВМ = 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = ства), КМ = КО + = ВС. Следовательно, по первому венства треугольников ΔВМК = Δ

Предмет: Геометрия 1) В треугольниках ВОМ и КОС BO = OC (по условию), ∠BOM = ∠КОС (как вертикальные), следовательно, ΔBOM = ΔКОС (по первому признаку равенства треугольников). 2) Так как ΔВОМ = ΔКОС, то: a) ∠OMB = ∠ОСК (лежат против соответственно сторон ВО и ОС), значит, и ∠KMB = ∠BCK; б) ВМ = КС (лежат против равных углов ВОМ и КОС). 3) Рассмотрим треугольники ВМК и КСВ (проведите отрезок ВК). В треугольниках ВМК и КСВ ВМ = КС (см. п. 2 доказательства), КМ = КО + ОС = ВО + ОС = ВС. Следовательно, по первому признаку равенства треугольников ΔВМК = ΔКСВ, что и требовалось доказать.