На рисунке ВО-КО и ОМ ОС. Докажите, что: 1) ΔΒΟΜ - ДКОС; 2) ВМКС и KMB LBCK: 3) ABMK- ДКСВ.

Ответ: доказательство в решении

1. В треугольниках BOM и КОС:
   • ВО = КО и ОМ = ОС (по условию)
   • ∠BOM = ∠KOC (как вертикальные)
   • следовательно, ΔBOM = ΔKOC (по первому признаку равенства треугольников)
2. Так как ΔBOM = ΔKOC, то:
   • ∠OMB = ∠OCK (лежат против соответственно сторон ВО и КО)
   • значит, и ∠KMB = ∠BCK
   • BM = KC (лежат против углов BOM и КОС)
3. Рассмотрим треугольники BMK и KCB (проведите отрезок BK).
   • В треугольниках BMK и KCB BM = KC, KM = KO + OM = BO + OC = BC, следовательно, по первому признаку равенства треугольников ΔBMK = ΔKCB, что и требовалось доказать.

Ответ: доказательство в решении