1. На рычаг действуют две силы, плечи которых равны 4 см и 20 см. Сила, действующая на длинное плечо, равна 5 Н. Чему должна быть равна сила, действующая на короткое плечо, чтобы рычаг был в равновесии?

Для равновесия рычага необходимо, чтобы произведение силы на плечо было одинаковым с обеих сторон. Обозначим силу, действующую на короткое плечо, как (F_1), а силу, действующую на длинное плечо, как (F_2). Обозначим короткое плечо как (l_1), а длинное плечо как (l_2). Тогда условие равновесия рычага можно записать как: \[F_1 cdot l_1 = F_2 cdot l_2\] Из условия задачи известно, что: (l_1 = 4) см (l_2 = 20) см (F_2 = 5) Н Нам нужно найти (F_1). Подставим известные значения в формулу равновесия: \[F_1 cdot 4 = 5 cdot 20\] Решим уравнение относительно (F_1): \[F_1 = rac{5 cdot 20}{4}\] \[F_1 = rac{100}{4}\] \[F_1 = 25\] Таким образом, сила, действующая на короткое плечо, должна быть равна 25 Н. Ответ: 25 Н