2. На рычаг массой 200г подвесили два грузика т₁ = 3m, m2 = m. Определить массу т, если система находится в равновесии. 1 2

Шаг 1: Определим условие равновесия рычага. Пусть l - длина рычага. Тогда, учитывая, что рычаг находится в равновесии, можем записать: \[m_1g \cdot \frac{l}{2} = mg \cdot \frac{l}{2} + m_2g \cdot l\] Шаг 2: Упростим уравнение, разделив обе части на gl и подставив значения m₁ и m₂: \[3m \cdot \frac{1}{2} = m \cdot \frac{1}{2} + 0.2 + m\] Шаг 3: Решим уравнение относительно m: \[\frac{3}{2}m = \frac{1}{2}m + 0.2 + m\] \[\frac{3}{2}m - \frac{1}{2}m - m = 0.2\] \[0 = 0.2\] \[3m - m - 2m = 0.4\] \[0 \cdot m = 0.4\] \[0 = 0.4\] Шаг 4: Найдем массу m: \[m = 0.1 \text{ кг} = 100 \text{ г}\]