3.39. На схеме изображены дороги между четырьмя населёнными пунктами А, Б, В, Г и указана протяжённость этих дорог. Передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам. Определите кратчайшее расстояние между наиболее удалёнными друг от друга пунктами. Для решения задачи заполните таблицу. Пары населённых пунктов | Кратчайшие расстояния между пунктами | Пара наиболее удалённых друг от друга пунктов ---|---|--- АБ | | АВ | | АГ | | БВ | | БГ | | ВГ | |

Привет, ребята! Давайте решим эту задачу вместе. Для начала, нам нужно найти кратчайшие расстояния между каждой парой населённых пунктов, используя только те дороги, которые указаны на схеме. * АБ: Расстояние напрямую равно 5. * АВ: Здесь у нас два пути: напрямую (А-Б-В) это 5 + 11 = 16, или через Г (А-Г-В) это 8 + 7 = 15. Значит, кратчайшее расстояние 15. * АГ: Расстояние напрямую равно 8. * БВ: Здесь тоже два пути: напрямую равно 11, или через Г (Б-Г-В) это 3 + 7 = 10. Значит, кратчайшее расстояние 10. * БГ: Расстояние напрямую равно 3. * ВГ: Расстояние напрямую равно 7. Теперь заполним первую часть таблицы: | Пары населённых пунктов | Кратчайшие расстояния между пунктами | |---|---| | АБ | 5 | | АВ | 15 | | АГ | 8 | | БВ | 10 | | БГ | 3 | | ВГ | 7 | Чтобы определить пару наиболее удалённых друг от друга пунктов, нужно найти наибольшее из кратчайших расстояний, которые мы только что нашли. Наибольшее расстояние равно 15. Это значит, что пара наиболее удалённых друг от друга пунктов - это АВ. Заполним вторую часть таблицы: | Пары населённых пунктов | Кратчайшие расстояния между пунктами | Пара наиболее удалённых друг от друга пунктов | |---|---|---| | АБ | 5 | | | АВ | 15 | АВ | | АГ | 8 | | | БВ | 10 | | | БГ | 3 | | | ВГ | 7 | | Ответ: | Пары населённых пунктов | Кратчайшие расстояния между пунктами | Пара наиболее удалённых друг от друга пунктов | |---|---|---| | АБ | 5 | | | АВ | 15 | АВ | | АГ | 8 | | | БВ | 10 | | | БГ | 3 | | | ВГ | 7 | | В заключение, кратчайшее расстояние между наиболее удалёнными пунктами А и В равно 15.